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 Nivel 2 - problema 3

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johncuya
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MensajeTema: Nivel 2 - problema 3   Mar Nov 27, 2012 6:45 pm

Problema 3

En la pizarra están escritos los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10. Una operación consiste en elegir dos números a y b, y cambiar uno de ellos por a + b y el otro por |2a - b| ó |2b - a|.

a) Demuestre que después de realizar algunas operaciones es posible obtener 10 números iguales.

b) Si después de realizar algunas operaciones se consigue 10 números iguales a k, determine el menor valor que puede tomar k.

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