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 Nivel 3 - problema 19

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AutorMensaje
johncuya
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Mensajes : 321
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MensajeTema: Nivel 3 - problema 19   Lun Sep 10, 2012 10:54 pm

Problema 19

Sean las raíces de la ecuación . Sea P(x) un polinomio cúbico tal que y . Halla P(0).

A) -17
B) 11
C) −14
D) 14
E) −10

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johncuya
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Mensajes : 321
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Edad : 30

MensajeTema: Re: Nivel 3 - problema 19   Lun Sep 10, 2012 11:17 pm

Notemos que en la ecuación original: , de donde .

Además. . de donde . Análogamente . Luego, el polinomio tiene como raíces a , entonces , donde k es una constante.

Haciendo , tenemos , entonces , de donde .

Nos piden P(0), entonces haciendo x = 0: , entonces , entonces P(0)=14-3=11.

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zeven



Mensajes : 2
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MensajeTema: Re: Nivel 3 - problema 19   Sáb Sep 15, 2012 12:32 am

Disculpe señor Jhon Cuya, pero las fórmulas y el proceso no son visibles, dicen: [Solamente los administradores pueden ver esta imagen]
¿Qué hago para poder visualizarlas?
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johncuya
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Mensajes : 321
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Edad : 30

MensajeTema: Re: Nivel 3 - problema 19   Sáb Sep 15, 2012 7:06 pm

Muchas gracias zeven, no me había dado cuenta de eso, ya todos pueden ver las imagenes.

Hasta luego.

Por cierto, publiqué la solución de este problema a pedido de un profesor. Si desean alguna otra solución de esta u otras fases ir a este hilo del foro: Consultas y dudas en general

Si aún no pueden ver las imágenes ir a Cómo usar el Editor de ecuaciones de Latex.

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