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 CUADRADOS

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Jamie Carpio



Mensajes : 6
Fecha de inscripción : 07/02/2012
Edad : 20
Localización : Arequipa

MensajeTema: CUADRADOS   Jue Feb 09, 2012 6:12 pm

Amigos le planteo un problema interesante y relativamente fácil

Sean a,b,c enteros positivos.
Además a2+b2=c2
¿cuantós valores menores a 2012 puede tomar c2?
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alinserjhalin



Mensajes : 14
Fecha de inscripción : 21/12/2011

MensajeTema: Re: CUADRADOS   Dom Mar 18, 2012 3:26 pm

a2+b2=c2

Sean a,b,c enteros positivos

cuantós valores menores a 2012 puede tomar c2?

para resolver este problema podemos utilizar la forma que tienen los triangulos pitagoricos:

donde: (m)es mayor que(n)
2mn=a
m2-n2=b
m2+n2=c

ademas: 2012= 442+76
por lo tanto el maximo valor de c=44

como sabemos : (m)es mayor que(n) y m2+n2=c
si n= 1
m={2,3,4,5,6} entonces:(c) toma 5 valores

si n=2
m={3,4,5,6} entonces:(c) toma 4 valores

si n=3
m={4,5} entonces:(c) toma 2 valores

si n=4
m={5} entonces:(c) toma 1 valor

de esto se deduce que:
c2 menor que 2012 puede tomar 12 valores
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CUADRADOS

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