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 Desigualadad con algo de Geometria.

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luca-97



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MensajeTema: Desigualadad con algo de Geometria.   Mar Nov 22, 2011 10:28 pm

Sea ABC un triangulo dado de lados a,b,c y circunradio R. Pruebe que la siguiente desigualdad es cierta para cualesquiera numeros reales positivos x,y,z :

a2xy + b2yz + c2zx ≤ R2(x+y+z)2 Wink
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luca-97



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MensajeTema: Re: Desigualadad con algo de Geometria.   Sáb Nov 26, 2011 9:28 pm

sunny Bueno aqui hay una generalizacion del problema que puse hace unos dias:
Dado un triangulo ABC de lados AB=c , BC=a, CA=b y sea O un punto del plano tal que OA=p , OB =m , OC =n, pruebe la siguiente desigualdad :
a2xy+b2yz+c2zx ≤ (x+y+z)(m2x+n2y+p2z) es cierta para cualesquiera numeros reales positivos x,y,z.
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Desigualadad con algo de Geometria.

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