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 Nivel A Problema 4

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AutorMensaje
johncuya
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MensajeTema: Nivel A Problema 4   Dom Nov 13, 2011 12:23 pm

Problema 4

Bibi escribió un número natural. Si se suman todos los números naturales menores que el número que escribió Bibi, se obtiene un número de tres cifras iguales. Determinar qué números pudo haber escrito Bibi.
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MensajeTema: Re: Nivel A Problema 4   Jue Feb 16, 2012 10:45 pm

Bibi escribió un número natural. Si se suman todos los números naturales menores que el número que escribió Bibi, se obtiene un número de tres cifras iguales. Determinar qué números pudo haber escrito Bibi.

1:_si bibi escribio el numero (n) entonces tenemos que sumar:

1+2+3+4+5+.........+(n-1)= 111 ; 222 ; 333; 444; 555; 666;777;888;999
(n-1)n/2=111 ; 222 ; 333; 444; 555; 666;777;888;999:nos damos cuenta que tenemos 9 posibilidades; para encontrar (n)tenemos que igualar (n-1)n/2; a cada una de las posibilidades

2:_

(n-1)n/2=111 (n-1)n=222 en todos estos 8 casos (n) no puede tomar valor de un numero natural
(n-1)n/2=222 (n-1)n=444
(n-1)n/2=333 (n-1)n=666
(n-1)n/2=444 (n-1)n=888
(n-1)n/2 =555 (n-1)n=1110
(n-1)n/2 =777 (n-1)n=1554
(n-1)n/2 =888 (n-1)n=1776
(n-1)n/2 =999 (n-1)n=1998

3:_

(n-1)n/2 =666 (n-1)n=1332 en este caso n=37 por lo tanto este es el numero que escribio bibi.


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