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 Problema 1

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AutorMensaje
johncuya
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Mensajes : 321
Fecha de inscripción : 10/07/2011
Edad : 30

MensajeTema: Problema 1   Lun Nov 07, 2011 12:11 pm

Problema 1

Considera la siguiente igualdad:



donde letras distintas representan díıgitos distintos.

a) Determina el valor de C.

b) Prueba que H ≥ 6.

c) Determina el valor de A.


Última edición por johncuya el Mar Ago 14, 2012 3:08 pm, editado 1 vez
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jarmand



Mensajes : 12
Fecha de inscripción : 22/10/2011

MensajeTema: Problema 1   Mar Nov 08, 2011 6:05 pm

A=5
C=0
h mayor o igual a 6 . Para que c pueda ser 0 y pueda cumplir mi procedimiento es largo y no lo puedo resumir...

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Mensajes : 3
Fecha de inscripción : 08/12/2011
Edad : 22
Localización : Lima

MensajeTema: Re: Problema 1   Sáb Dic 10, 2011 2:20 pm

Antes de resolver el problema se debe de observar que hay 10 letras distintas en la que cada una representa un digito distinto del conjunto [0,1,2,3,....,8,9] no en ese orden necesariamente.

a) Para esta parte es facil observar que colocando la suma verticalemente el valor de P=9, ya que lo maximo que se puede llevar es 1, y necesariamente para que pueda cumplir esa suma P=9 y M+I=10. tambien notese que A+C=A, y anterior a eso se observa C+C>=10 o =<10, si fuese mayor que 10 entonces se llevaria 1 en la suma de A+C=A, para que esto se cumpla entonces C deberia ser 9, lo cual no puede ser por P, entonces se descarta que la suma de A+C lleve uno, por lo que el valor de C=0

b) Remplazamos algunos datos ya obtenidos: MA0HU+9I00HU=100AÑOS, tambien notese que C+C=Ñ , pero C=0, por lo que Ñ seria 0, lo cual no puede ser, lo que nos lleva a observar que lo anterior a ello H+H>=10, de lo que se obtendria que H>=5, si H=5 entonces O=0 lo cual no puede ser, por lo que se descarta 5, entonces se obtiene que H>=6 y que Ñ=1

c)Por lo dicho al comienzo como todos son distintos y cadaletra tiene un digito, M,I,S,U son distintos de 5; ya que S es par y como no puede ser 0, U distinto de 5. Tenmos ahora que descartar que O=5, si se cumpliese esto U+U>=10 y H=7, pero entonces los unicos valores que podrian ser U=6,8.Si U=6, entoncs S=2 y qedarian los valores 4,8,3 de los cuales uno de ellos es A y los otrs M, I, pero de ese conjunto ninguno de ellos tomados de a dos suman 10 que s lo que suman M+I.Analgomente cumple para U=8.Por lo qeu en ningun caso cumple que O=5. Entoncs si M,C,H,U,P,I,Ñ,O,S son distintos de 5 y cada letra tiene un solo valor fijo, se deduce que el valor de A=5
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