Olimpiadas Matemáticas en el Perú
Olimpiadas Matemáticas en el Perú

Comentarios y discusión de problemas. Soluciones de la ONEM.
 
ÍndiceÍndice  CalendarioCalendario  FAQFAQ  BuscarBuscar  MiembrosMiembros  Grupos de UsuariosGrupos de Usuarios  RegistrarseRegistrarse  Conectarse  Editor de ecuaciones de LatexEditor de ecuaciones de Latex  
El foro estará bloqueado por inactividad hasta nuevo aviso. Pueden ver el contenido pero no se puede comentar ni agregar nuevos miembros, gracias. John Cuya: johncmasb@gmail.com

Comparte | 
 

 problema sobre sudoku

Ver el tema anterior Ver el tema siguiente Ir abajo 
AutorMensaje
Emerson Soriano



Mensajes : 55
Fecha de inscripción : 26/10/2011
Edad : 29

MensajeTema: problema sobre sudoku   Vie Oct 28, 2011 7:47 pm

Hola amigos aquí tengo un problemita muy interesante para compartir con ustedes..... se me ocurrió desarrollando el famoso juego sudoku


se tiene un tablero de 9x9 donde en cada una de las casillas se coloca alguno de los números del 1 al 9 cumpliendo la regla del sudoku

a) ¿De Cuántas maneras se puede hacer el llenado?

b) Si se fija un número en alguna casilla ¿De Cuántas maneras se pueden llenar las 80 casillas que quedan sin llenar?

c) ¿Cuántas casillas se deben llenar para que las demás casillas se llenen de manera única?
Volver arriba Ir abajo
Ver perfil de usuario
Tipe



Mensajes : 7
Fecha de inscripción : 27/09/2011

MensajeTema: Re: problema sobre sudoku   Sáb Oct 29, 2011 12:01 am

Para la parte a) puedes ver http://ende.cc/agujero/texto/sudoku_soluciones.htmlhttp://ende.cc/agujero/texto/sudoku_soluciones.html

Para la parte b). Nos fijamos por ejemplo en la esquina, y digamos que hay 1. Sea n el numero de formas de completar el resto a partir de este 1. Por simetría, el numero de formas de rellenar el tablero con el 2 en la esuina tambien es n, y lo mismo para 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Por lo tanto el número total de forma de completar el tablero de sudoku seria 9n, por la parte ya se podria conocer n.

Para c) te debes referir al mínimo número de casillas iniciales para los cuales el resto del tablero se completa de forma única. Ese es un problema bastante discutido e interesante también, de nuevo San Google te dara mas información....
Volver arriba Ir abajo
Ver perfil de usuario
johncuya
Admin


Mensajes : 321
Fecha de inscripción : 10/07/2011
Edad : 30

MensajeTema: Re: problema sobre sudoku   Sáb Oct 29, 2011 12:21 am

Yo también en algún momento pensé en las cuestiones que nos da el sudoku, pero a mi parecer sería más productivo trabajar con un tablero más pequeño o algo parecido.
Volver arriba Ir abajo
Ver perfil de usuario http://olimpiadasperu.foroperu.org
Contenido patrocinado




MensajeTema: Re: problema sobre sudoku   

Volver arriba Ir abajo
 

problema sobre sudoku

Ver el tema anterior Ver el tema siguiente Volver arriba 
Página 1 de 1.

 Temas similares

-
» problema de piel
» Noticias sobre la crisis politíca en Egipto
» mi problema,. la ruleta
» MÁS INFORMACIÓN SOBRE EL JUEGO COMPULSIVO Y SU TRATAMIENTO...
» Pregunta sobre MicrodemoAbrasion

Permisos de este foro:No puedes responder a temas en este foro.
Olimpiadas Matemáticas en el Perú :: Problemas Diversos :: Combinatoria-