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 Problema 5

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AutorMensaje
johncuya
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Mensajes : 321
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MensajeTema: Problema 5   Vie Oct 28, 2011 11:28 am


Problema 5


Dos circunferencias y una recta determinan como máximo 6 puntos de intersección , como se muestra a continuación:


¿Cuántos puntos de intersección determinan, como máximo, tres circunferencias y tres rectas?
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Jamie Carpio



Mensajes : 6
Fecha de inscripción : 07/02/2012
Edad : 20
Localización : Arequipa

MensajeTema: Re: Problema 5   Mar Feb 07, 2012 11:37 pm

Analizaremos los puntos máximos que encontar en el cruce de 2 circunferencias.
Cuando dos circunferencias a lo más se cruzan en 2 puntos, entonces en 3 circunferencias a lo más de cruzan en 6 puntos; ya que
C1, C2 -> 2ptos *sea C -> circunferencia
C2, C3 -> 2ptos
C1, C3 -> 2ptos
6 ptos.
Ahora una recta a lo más cruza en 2 ptos a cada circunferencia; por lo que cruza con 6 puntos la primera recta.
La segunda recta tambien cruza en 6 puntos a las 3 circunferencias pero ademas en 1 punto a la primera recta dando un total de 7 puntos cpomo máximo.
La tercera recta cruza en 6 puntos a las 3 circunferencias y 1 punto a cada una de las otras dos rectas, dando un total de 8 puntos como máximo.
Entonces habría 6+6+7+8=27 puntos máximos.
Aqui un ejemplo de como obtener éstos dichos 27 puntos
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