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 tablero de 9 x 9

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johncuya
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MensajeTema: tablero de 9 x 9   Jue Oct 27, 2011 7:08 am

¿Pueden distribuirse los números del 1 al 81 en un tablero de 9 x 9 (uno por casilla y sin repeticiones) de tal modo que la suma de todos los números en cada subtablero de 3 x 3 sea siempre la misma?
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MensajeTema: Re: tablero de 9 x 9   Lun Oct 08, 2012 11:52 pm

Pueden distribuirse los números del 1 al 81 en un tablero de 9 x 9 (uno por casilla y sin repeticiones) de tal modo que la suma de todos los números en cada subtablero de 3 x 3 sea siempre la misma?

voy a dar un ejemplo de que esto si es posible:

sea la suma de cada subtablero de 3 x 3=s luego 9s =1+2+3+4+-------+81
s= 369

1 18 19 2 1720 3 16 21
36 37 54 3538 53 34 39 52
55 6881 56 72 76 57 67 80
4 15 22 5 14 23 613 24
33 40 51 32 41 5031 42 49
58 71 75 59 66 79 60 70 74
7 12 258 11 26 9 10 27
30 43 48 29 4447 28 45 46
61 65 78 62 6973 6364 77
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johncuya
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MensajeTema: Re: tablero de 9 x 9   Mar Oct 09, 2012 12:03 am

Hola.

Cuando se dice "la suma de todos los números en cada subtablero de 3 x 3 sea siempre la misma" se refiere a que cada uno de los 49 subtableros de 3 x 3 deben tener la misma suma (no solo a los 9 que muestras), así que ese ejemplo no cumple las condiciones,

gracias.

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