Olimpiadas Matemáticas en el Perú
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 Problema 4

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johncuya
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Mensajes : 321
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MensajeTema: Problema 4   Jue Oct 27, 2011 12:20 am

Sea n un entero positivo. Un hexágono regular de lado n es dividido en 3n2 rombos formados por dos triángulos equiláteros de lado 1, como el que se muestra a continuación:

Demuestra que siempre es posible encontrar 3 de estos rombos que formen un hexágono regular de lado 1.

Ejemplo: En la siguiente gura se muestra un hexágono regular de lado 2 que ha sido cubierto con 12 rombos, y los 3 rombos sombreados forman un hexágono regular de lado 1.

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Problema 4

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